Skip to main content

Osvrt na predavanje iz matematike: "Neriješeni problemi u teoriji brojeva"

            Kao što se i Mohorovičić služio nefoskopom kako bi dosegnuo nebo i upravljao putanjom oblaka, tako se i sama matematika služi brojevima kao oruđem za što kvalitetniju obradu zagonetki i anagrama koji se kriju u toj egzaktnoj znanosti. Prirodni engrami katkada nemaju jasan i usječen put te se tada sami matematičari nalaze na prekretnici kako dokazati ono što samo pravi prirodnjak vidi kroz svoj horizont iskustva, znanja i logičkog intelekta. Povodom obilježavanja dana škole i obljetnice rođenja Andrije Mohorovičića održano je predavanje: „Neriješeni problemi u teoriji brojeva“ koje je održala asistentica Odjela za matematiku Sveučilišta u Rijeci, Sanda Bujačić. Teorija brojeva kompleksna je grana matematike koja sadrži mnoštvo neistraženih slutnji i teorema na koje znanstvenici pokušavaju pronaći odgovore već stotinama godina. Neke od suspecijalizacija te grane matematike nastoje proučiti svojstva cijelih brojeva i ovladati njihovim aksiomima. Pitanja djeljivosti, svojstva kongruencija i prostih brojeva, kvadratne forme, aritmetičke funkcije i diofantske jednadžbe nude pregršt izazova za svakog matematičara koji ovladajući njihovim pravilima igre pokušava prezentirati i olakšati postavljeni problem. Koja li su najaktualnija pitanja i imaju li ona uopće odgovore, kako prebrojiti sve te silne odgovore i dokazati teorem? Brojne novčane nagrade i zlatna Fieldsova medalja predstavljaju tron uspjeha kada matematičar uspije odgovoriti na navedena pitanja postavljena na neki od čuvenih milenijskih matematičkih problema. Jednostavna formulacija većine aktualnih nedokazanih tvrdnji kao da prkosi svim matematičarima koji svoje slutnje pokušavaju dokazati dugi niz godina. Goldbachova slutnja kaže:“ Svaki paran broj može se predstaviti kao zbroj dvaju prostih brojeva“. Naizgled jednostavna matematička izjava povlači za sobom snop nedokučivih činjenica koji se krije u velikom spektru matematičke domene.“ Postoji li formula koja izračunava pn + 1 prosti broj ako je poznat pn?“ pitali su se brojni znanstvenici, ali još uvijek nisu pronašli način da odmaknu taj zid nepoznanica koji je pred njima. Može li se pronaći Eulerova 4D cigla, odnosno da zadani prirodni brojevi duljine stranica a, b, c i pripadne dijagonale navedene matematičke jednažbe budu prirodni brojevi: √(a2 + b2), √(a2 + c2), √(a2 + d2), √(b2 + c2), √(b2 + d2) i √(c2 + d2)? Ovaj složeni matematički proračun izaziva smutnju u širim matematičkim krugovima jer samo dokazivanje te slutnje proširilo bi horizonte i otvorilo nove prozore u matematičkom svijetu. Kao što svaki labirint ima izlaz, ali je vrlo teško pronaći pravi put, tako je i čuveni matematičar Grigori Perelman riješio Poincarteovu slutnju, tj. jedan od vodećih tzv. matematičkih milenijskih problema. Njegova strast i magija matematike očarali su njegov um te je odbio i novčanu nagradu i Fieldsovu medalju koja predstavlja izvor slave za svakog znanstvenika. Problemi diskretnog logaritma te pitanja postoje li savršeni neparni brojevi i prosti brojevi blizanci samo su neka od mnoštva valova koji uzburkavaju more matematičkih asocijacija.
            Gledajući na predavanje kroz prizmu učenice 3. razreda gimnazije u kojem se još rješavaju elementarni problemi zastupljeni u matematici, mogu reći da je Rubikova kocka matematičkih anagrama obojana pregrštom boja koje treba ispravno posložiti i onda dobiti pravi kromatski poredak ravnine.

Tanja Tatalović, 3.5

Popular posts from this blog

Svečana podjela razrednih svjedodžbi maturantima (2024./2025.)

U utorak, 1. srpnja 2025.,   održala se svečana podjela razrednih svjedodžbi našim maturantima. Učenici generacije s ravnateljem Ove smo godine proglasili čak pet učenika/ica generacije. To su Cristina Reš, Krešimir Bravić, Nereo Rundić, Lana Milani i Karlo Ahel. Sportašicom generacije proglašena je učenica Zoa Vivoda. S njima smo razgovarali tijekom ove nastavne godine te možete pročitati sljedeće intervjue:  https://gam-rijeka.blogspot.com/2025/06/odlazak-izvrsne-generacije-maturanata.html i https://gam-rijeka.blogspot.com/2025/02/zoa-vivoda-maturantica-i-taekwondo.html . Sportašica generacije s ravnateljem Nagrađeni su sljedeći učenici: Cristina Reš (4.1), Ernest Podobnik (4.2), Andrej Ažman, Brigita Smoković (4.3), Krešimir Bravić, Nikola Kaštelan, Toni Cecić Karuzić, Nereo Rundić, Lana Trglavčnik, Tea Tirić, Helena Marušić, Ana Injac, Anna Lena Živković, Dora Špiljak, Tomislav Štefanac (4.4) te Karlo Ahel, Lana Milani, Ivan Pađen, Borna Čizmarević i Nino Spinčić (4.5...

Novi asteroid otkriven u sklopu kampanje IASC

Naša škola već nekoliko godina sudjeluje dvaput godišnje u međunarodnoj kampanji IASC (International Astronomical Search Collaboration), odnosno   potrazi za asteroidima. U suradnji s članovima Akademskoga astronomskog društva Rijeka učenici i nastavnik Petar Jelača tijekom jednoga mjeseca pregledavaju snimke Pan-STARRS teleskopa na Havajima u potrazi za novim objektima u Sunčevu sustavu. Ovih dana stigle su odlične vijesti. Naš učenik Dino Luksetić i nastavnik Petar Jelača dio su tročlanoga tima koji je dobio službenu potvrdu o otkriću novoga asteroida tijekom jesenske kampanje 2024. godine. Dino Luksetić s nastavnikom Petrom Jelačom Asteroid se nalazi u asteroidnom pojasu i trenutačno nosi privremenu oznaku 2024 SO55. Za nekoliko godina, kada se dovoljno precizno odredi njegova orbita, otkrivači će dobiti priliku predložiti ime za novootkriveni asteroid. Svi učenici koji se žele uključiti u buduće kampanje potrage za asteroidima mogu se javiti nastavniku Petru Jelači. ...

Zoa Vivoda: Maturantica i taekwondo ratnica

Balansiranje između  škole i sporta nije lako, ali kada nekoga vodi strast, ništa nije nemoguće. Zoa Vivoda, maturantica Gimnazije Andrije Mohorovičića Rijeka, već je gotovo deset godina posvećena borilačkom sportu. Viceprvakinja je Europe, višestruka državna prvakinja i djevojka koja bez problema može prebrojiti sve modrice na tijelu. Saznali smo kako je započela svoju sportsku priču, što je motivira i koji su joj najveći snovi. Kada si počela trenirati i što te privuklo tom sportu? – Počela sam trenirati prije skoro deset godina… Iskreno, ne sjećam se što me točno privuklo, ali očito je upalilo jer sam još uvijek tu! – rekla je kroz smijeh. Sjećaš li se svojega prvog treninga? Kakav je bio osjećaj? – Sjećam se trenutka kada sam prvi put kročila u dvoranu i zastala na ulazu promatrajući kako trening izgleda. Sve je djelovalo pomalo zastrašujuće, ali istovremeno sam osjetila snažnu povezanost i uvjerenje da je upravo to sport koji želim trenirati. (S vremenom strah je nesta...